Rabu, 26 Desember 2012

Ekonomi Teknik #3


BAB VI
ANALYSIS REPLACEMENT
a.       Pengertian
            Metode Analisis Penggantian Alat {Replacement Analysis) adalah salah satu metode ekonomi yang digunakan untuk menganalisis umur ekonomis sebuah peralatan selama umur guna peralatan tersebut. Parameter-parameter yang dipertimbangkan dalam analisis penggantian peralatan adalah biaya investasi, biaya penyusutan, biaya pemeliharaan, biaya pengoperasian, nilai sisa dengan mempertimbangkan nilai uang terhadap waktu. Studi ekonomi tentang replacement pada dasarnya sama dengan metoda pembanding alternatif, tujuannya adalah untuk menentukan kapan suatu alat harus diganti dengan alat lain yang baru.
            Alasan replacement :
§  Kapasitas alat tidak sesuai dengan demand ( misal demand besar, kapasitansi kecil. )
§  Alat yang ada sudah aus dan tidak dapat dipakai lagi ( baik karena pemakaian normal maupun rusak. )
§  Absolence baik fungsional maupun ekonomi sehingga profit menurun.
Analisa replacement digunakan pada  kondisi :
§  Perfomance menurun
§  Perubahan kebutuhan
§  Ketinggalan jaman
b.      Rumus
Annual cost defender AD = nilai pemasukan – pengeluaran ( A/F,10%,3 )
Annual cos challenger AC = annual operating cost + ( nilai pemasukan – pengeluaran )  (A/P,10%,10) – salvage value ( A/F,10%,10)
Jika AD > AC di sarankan untuk membeli suatu yang baru atau memilih yang challenger, tapi jika AD<AC maka pilihlah defender seminimum mungkin

c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Contoh :
            Tiga tahun yang lalu di beli sebuah truk sebagai berikut :
Harga pembelian                     $12000
Umur diperkirakan                  8tahun
Nilai jual akhir             $1600
Biaya operasi tahunan             $3000
Nilai buku saat ini                   $8100
Challenger
            Ditawarkan seharga $11000, truk lama bisa ditukar-tambahkan dengan diberi $7500
Umur challengger                    10tahun
Nilai jual akhir             $2000
Biaya operasi tahunan             $1800
            Bila ditinjau kembali/disesuaikan, truk lama diperkirakan hanya akan bertahan 3tahun lagi dengan perkiraan nilai jual akhir $2000, biaya operasi tahunan sebesar $3000
Data untuk studi perbandingan :
                                                                        Defender                     Challenger
Present value                                                   $7500                          $11000
Annual operating cost                                     $3000                          $1800
Salvage value                                                  $2000                          $2000
Umur                                                               3tahun                         10tahun

Biaya yang hilang sebesar :
            $8100 - $7500 = $600, yang tidak diikutkan dalam analisa. Juga harga pembelian sebesar $12000 tidak lagi relecan.Bagaimana keputusannya bila suku bunga yang berlaku saat ini adalah 10% ?

Jawabannya
Dengan cara annual worth yaitu :
Annual cost defender :
AD = $3000 – $2000 ( A/F,10%,3 )
      = $2395,77
Annual cost challenger
AC = $1800 + ( $11000 - $7500 ) ( A/P,10%,10) - $2000 ( A/F,10%,10)
      = $2244,12
AD > AC ( pengeluaran )
Pilih challenger atau ganti dengan mesin yang baru



Sumber :
·        lontar.ui.ac.id/file?file=digital/131379-T%2027651...Analisis.pdf
·        xa.yimg.com/kq/groups/23154853/.../Bab+6+ANALISIS+FINANSIAL.ppt
·        saifoemk.lecture.ub.ac.id/.../Ekotek9-Replacement-Analysis-Capital-Budgeting.pdf

Ekonomi Teknik #2


BAB V
DEPRESIASI, UMUR EKONOMI DAN ANALISA EKONOMI
1.      Depresiasi
a.       Pengertian
Penyusutan atau penurunan nilai dari aset atau fasilitas seiring dengan berlalunya waktu. Metode yang paling mudah dan paling sering digunakan untuk menghitung penyusutan adalah metode penyusutan garis lurus (straight-line depreciation). Tapi selain itu, ada pula metode penghitungan lain yang bisa juga digunakan, seperti metode penyusutan dipercepat, penyusutan jumlah angka tahun, dan saldo menurun ganda.
Depresiasi adalah penurunan dalam nilai fisik properti seiring dengan waktu dan penggunaannya. Dalam konsep akuntansi, depresiasi adalah pemotongan tahunan terhadap pendapatan sebelum pajak sehingga pengaruh waktu dan penggunaan atas nilai aset dapat terwakili dalam laporan keuangan suatu perusahaan. Depresiasi adalah biaya non-kas yang berpengaruh terhadap pajak pendapatan. Properti yang dapat didepresiasi harus memenuhi ketentuan berikut:
§  Harus digunakan dalam usaha atau dipertahankan untuk menghasilkan pendapatan.
§  Harus mempunyai umur manfaat tertentu, dan umurnya harus lebih lama dari setahun.
§  Merupakan sesuatu yang digunakan sampai habis, mengalami peluruhan/ kehancuran, usang, atau mengalami pengurangan nilai dari nilai asalnya.
§  Bukan inventaris, persediaan atau stok penjualan, atau properti investasi.
Depresiasi merupakan komponen penting dalam analisis ekonomi teknik, karena:
§  Dapat dipergunakan untuk mengetahui nilai suatu asset sesuai dengan waktu.
§  Dapat dipergunakan untuk mengalokasikan depresiasi (accounting depreciation) nilai asset tersebut. Pengalokasian tersebut dipergunakan untuk menjamin bahwa asset yang telah diinvestasikan dapat diperoleh kembali setelah masa layannya selesai.
§  Dengan depresiasi dapat dipergunakan untuk pengurangan pengenaan pajak dengan jalan bahwa asset yang diinvestasikan diperhitungkan sebagai biaya produksi, sehingga hal ini berkaitan dengan pajak.
Tujuan perhitungan depresiasi aset :
§  Menyediakan dana pengembalian modal/investiasi
§  Menyediakan biaya penyusutan yg dibebankan pada biaya produksi
§  Sebagai dasar pengurangan biaya pajak

b.      Rumus
Metode penghitungan depresiasi ada 4 :
§  Metode Garis Lurus
§  Metode Unit Produksi
§  Metode Saldo Menurun Ganda
§  Metode Jumlah Angka Tahun

§  METODE GARIS LURUS
Dalam metode garis lurus maka nilai terdepresi / nilai yang didepresiasikan dari sebuah aktiva dibagi rata sepanjang taksiran umur manfaat aktiva tersebut.
Depresiasi=( Nilai Aktiva – Residu ) / Taksiran Umur Manfaat

§  METODE UNIT PRODUKSI
Dalam metode ini nilai depresiasi tergantung kepada banyaknya produksi yang sudah dihasilkan oleh aktiva tersebut ( biasanya berupa mesin produksi ). Semakin banyak produksi yang dihasilkan oleh mesin tersebut maka akan semakin banyak pula depresiasinya.
Depresiasi =( Produksi yang dihasilkan / Taksiran Kemampuan Berproduksi ) x Nilai Terdepresi

§  METODE SALDO MENURUN GANDA
Metode ini tidak memperhitungkan adanya nilai sisa / residu. Depresiasi tiap periode menggunakan prosentasi yang sama akan tetapi menghasilkan nilai yang berbeda karena nilai depresiasi pertama mengurangi nilai aktiva pada periode kedua dan seterusnya. Artinya nilai aktiva setiap periode selalu berbeda karena nilai aktiva menurun.
Prosentasi Depresiasi =( 100% / taksiran umur manfaat )x2
Depresiasi Periode 1= Prosentase Depresiasi xNilai Aktiva Periode 1
Depresiasi Periode 2 =Prosentase Depresiasi x Nilai Aktiva Periode2. Dimana nilai aktiva periode 2 adalah nilai aktiva awal dikurangi nilai depresiasi periode 1.

§  METODE JUMLAH ANGKA TAHUN
Dalam metode ini depresiasi pada periode pertama jumlahnya paling besar dan dan pada periode terakhir depresiasinya paling kecil. Jadi depresiasi setiap periode berkurang sesuai dengan jumlah angka tahun taksiran umur manfaatnya. Jika taksiran umur manfaat n tahun maka cara menghitungnya adalah
S = n(n+1)/2
Depresiasi tahun 1 =( n / S ) x Nilai Terdepresi
Depresiasi tahun 2=( ( n-1 )/ S ) x Nilai Terdepresi
Depresiasi tahun 3=( ( n-2 ) / S ) x Nilai Terdepresi
Seterusnya sampai habis taksiran umur manfaatnya
c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Contoh :
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 100 juta. Masa pakai ekonomis dr alat ini adalah 5 tahun dg. Perkiraan nilai sisa sebesar Rp. 20 juta. Gunakan metode SLD utk menghitung ?
Penyelesaian :
dn = d=
Depresiasi tahun ke-3 = d3=3= 3 X Rp.16juta = Rp.48juta
Nilai buku tahun ke-3 B3 = I – D3
                                            = Rp.100juta – Rp.48juta = Rp.52juta
2.      Umur Ekonomi
a.       Pengertian
Umur ekonomis adalah penyebaran biaya asal suatu aktiva tetap (bangunan, alat, komputer, dll) selama umur perkiraannya. Penerapan depresiasi akan mempengaruhi laporan keuangan, termasuk penghasilan kena pajak suatu perusahaan. Metode yang paling mudah dan paling sering digunakan untuk menghitung penyusutan adalah metode penyusutan garis lurus (straight-line depreciation). Tapi selain itu, ada pula metode penghitungan lain yang bisa juga digunakan, seperti metode penyusutan dipercepat, penyusutan jumlah angka tahun, dan saldo menurun ganda.
Umur ekonomi menurut kegunaannya dibagi menjadi dua jenis, yaitu
§  Umur ekonomi aset baru
Umur ekonomi aset akan meminimasi ekuivalen biaya tahunan seragam (equivalent uniform annual cost – EUAC) kepemilikan dan pengoperasian aset. Sangat penting untuk mengetahui umur ekonomi aset baru (penantang) berdasarkan prinsip bahwa aset baru dan aset lama harus dibandingkan berdasarkan umur ekonomi (optimum) mereka.
§  Umur ekonomi aset lama
Pembandingan aset baru dengan lama harus dilakukan secara hati-hati karena melibatkan umur yang berbeda. Aset lama harus dianggap memiliki umur lebih lama dibanding umur ekonomi sebenarnya sepanjang biaya marginalnya kurang dari EUAC minimum aset baru.
b.      Rumus
Menentukan umur ekonomi aset baru (penantang) sangat penting mengetahui umur ekonomi, EUAC minimum dan total biaya tahun demi tahun atau biaya tambahan untuk aset baru maupun aset lama sehingga keduanya dapat dibandingkan berdasarkan evaluasi terhadap umur ekonomi dan biaya yang paling hemat keduanya.Untuk sebuah aset baru, umur ekonominya dapat dihitung jika investasi modal,biaya tahunan dan nilai pasar per tahun diketahui atau dapat diestimasi. Analisis sebelum pajak
PWk (i%) = I – MVk (P/F,i%,k) + SEj (P/F,i%,j)
TCk (i%) = MVk-1 – MVk + iMVk-1 + Ek

c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Contoh :
Sebuah truk forklift baru akan memerlukan investasi sebesar $20.000 dan diharapkan memiliki nilai pasar akhir tahun serta biaya tahunan seperti diperlihatkan pada tabel dibawah ini. Jika MARR sebelum pajak adalah 10% per tahun, berapa lama aset tersebut harus dipertahankan kegunaannya?

Jawabannya
Penentuan umur ekonomis N sebelum pajak aset baru
Penentuan umur ekonomi N sebelum pajak aset baru :
(1)
Akhir tahun,k
Biaya penggunaan pada tahun, k
EUAC tahun k
(2)MV, akhir tahun, k
(3)
Penyusutan aktual selama tahun, k
(4)
Biaya modal = 10% dari MV awal tahun
(5)
Biaya tahunan (Ek)
(6) = (3)+(4)+(5)
Total biaya (marginal) tahun k (TCk)
(7)
EUACk=[STCj(P/F,10%,j)](A/P,10%,k)
0
$20.000
-
-
-
-
-
1
15.000
$5.000=20.000-15.000
$2.000= 20.000×0,1
$2.000
$9.000
$9.000
2
11.250
3.750=15.000-11.250
1.500= 15.000×0,1
3.000
8.250
8.643
3
8.500
2.750=11.250-8500
1.125=11.250×0,1
4.620
8.495
8.600® EUAC minimum (N*=3)
4
6.500
2.000=8500-6500
850=8500×0,1
8.000
10.850
9.082
5
4.750
1.750=6500-4750
650=6.500×0,1
12.000
14.400
9.965

Asumsi : semua arus kas terjadi pada setiap akhir tahun.
Kolom 3 : Penyusutan aktual untuk setiap tahun adalah perbedaan antara nilai pasar awal dan akhir tahun. Penyusutan untuk masalah ini tidak dihitung berdasarkan metode formal namun didasarkan pada hasil kekuatan ekspektasi pasar.
Kolom 4 : Opportunity cost modal pada tahun k adalah 10% dari modal yang tidak direcover (diinvestasikan dalam aset) pada awal masing-masing tahun.
Kolom 7 : Equivalent uniform annual cost (EUAC) yang akan timbul setiap tahun jika aset tersebut dipertahankan penggunaannya sampai tahun k, dan selanjutnya digantikan pada akhir tahun. EUAC minimum terjadi pada akhir tahun N*. ® Pada aset disini memiliki EUAC minimum jika dipertahankan kegunaannya hanya selama tiga tahun (yaitu N*=3).
EUAC2 (10%)= $20.000(A/P,10%,2)-$11.250(A/F,10%,2) + [$2.000(P/F,10%,1)
+ $3.000(P/F,10%,2)](A/P,10%,2)
= $8.643


Sumber :
·         wideliaikaputri.lecture.ub.ac.id/files/2012/.../EKOTEK-05-DEPRESIASI.ppt

Ekonomi Teknik


BAB IV
ANALISIS INCREMENTAL, BENEFIT COST RATIO, ANALISA PAYBACK PERIOD, BREAK EVENT POINT DAN ANALISIS SENSITIVITAS
1.      Analisis Incremental
a.       Pengertian
Analisis Incremental adalah pemilihan atas dua alternatif dengan cara menentukan selisih cash flow dari kedua alternatif, umumnya dipakai untuk menentukan IRR (Internal Rate of Return ) dari dua alternatif yang memiliki keseluruhan cash flow negatif (kecuali nilai sisa). Incremental analysis kadang-kadang disebut analisis marjinal atau analisis diferensial, digunakan untuk menganalisis informasi keuangan yang diperlukan untuk pengambilan keputusan. Lebih jelasnya, ini mengidentifikasi pendapatan yang relevan dan biaya-biaya dari setiap alternatif dan dampak yang diharapkan dari setiap alternatif itu pada pendapatan masa depan. Biasanya Incremental Analysis itu meliputi :
§  Menjual atau memproses secara lanjut
§  Memperbaiki atau membeli baru
§  Menyimpan atau mengganti barang tertentu
§  Membuat atau membeli sejumlah barang tertentu
§  Menjual sekarang atau memproses barang lebih lanjut
§  Menyewa ruangan lain atau melanjutkan kegiatan
§  Melanjutkan atau menghentikan produksi
§  Menerima atau menolak penawaran khusus
§  Perubahan jangka waktu kredit
§  Membuka tempat baru 
§  Membeli atau menyewa

b.      Rumus
Probabilitas (P) bahwa akan ada permintaan barang ke-n sama dengan probabilitas bahwa permintaan barang akan sama atau lebih besar dari n.  Ini berarti tidak akan ada permintaan untuk barang ke-n apabila permintaan barang lebih kecil dari n, sehingga jumlah dari kedua nilai probabilitas ialah satu.
P(D ≥ n) + P(D < n) = 1
Apabila menyediakan barang ke-n dan ada permintaan untuk barang tersebut, kemungkinan akan mengalami kerugian 0 (nol).  Namun, apabila menyediakan barang ke-n dan tidak ada permintaan, maka akan mengalami kerugian karena penyediaan berlebih (over stocking) sebesar :
Lo. EL (Q > n) = Lo . P(D < n)
Apabila tidak menyediakan barang ke-n tetapi ada permintaan untuk barang tersebut, kemungkinan akan mengalami kerugian akibat penyediaan kurang sebesar Lu. Sebaliknya, apabila tidak menyediakan barang ke-n dan tidak ada permintaan untuk barang tersebut, tidak akan mengalami kerugian.  Harapan kerugian karena tidak menyediakan barang ke-n sebesar penyediaan berlebih dikalikan  probabilitas.
EL (Q < n) = Lo . P(D ≥ n)
Syarat yang diperlukan untuk menyediakan barang ke-n ialah apabila harapan menyediakan akan sama atau lebih kecil dari harapan kerugian tidak menyediakan.  Dengan kata lain, dapat dituliskan hubungan berikut:
Lo . P(D < n) ≤ Lu . P(D ≥ n)
Jumlah probabilitas dari kedua kejadian tersebut sama dengan satu, yaitu 
P(D ≥ n) + P(D < n) = 1. Karena P(D ≥ n) = 1 -  P(D < n), maka dapat ditulis
Lo . P(D < n) ≤ Lu . P(D ≥ n)
Lo . P(D < n) ≤ Lu . [1 -  P(D < n)]
 Lo  . P(D < n) ≤ Lu - Lu . P(D < n)
Jika ditambahkan Lu . P(D < n) di kedua belah pihak
Lo . P(D < n) + Lu . P(D < n)  ≤ Lu - Lu . P(D < n) + Lu . P(D < n) Lo . P(D < n) + Lu . P(D < n)  ≤ Lu
P(D < n) . [Lo + Lu]  ≤ Lu
Dengan membagi kedua belah pihak dengan Lo + Lu , diperoleh
P (D < n ) ≤
Hubungan di atas menunjukkan bahwa untuk penyediaan barang ke-n,
probabilitas kumulatif barang kurang atau lebih kecil dari n akan sama atau lebih
kecil dari rasio kerugian karena penyediaan berlebih (Lo) dengan jumlah kerugian
karena penyediaan berlebih dan berkurang (Lo + Lu).

c.       Contoh kasus dan Jawabannya
Analisis Incremental Cost dalam Pengambilan Keputusan untuk Menerima atau Menolak Pesanan Khusus
PT. Monetta memproduksi ikat pinggang dalam pabrik yang berkapasitas 1500 satuan pertahun . Untuk tahun anggaran 2012 perusahaan merencanakan akan memproduksi dan menjual produk tersebut sebanyak 1000 satuan dengan harga jual sebesar Rp.5000 persatuan. Anggaran biaya untuk tahun tsb sbb:
Persatuan                             Total
Biaya Variabel:
By. Produksi variabel                     Rp.800                                   Rp.800.000
By. Komersial variabel                         300                                           300.000
Biaya Tetap:
By.Produksi tetap                                700                                             700.000
By. Komersial tetap                             600                                             600.000
                                                   Rp.2400                               Rp2.400.000                            
Misal perusahaan menerima pesanan khusus sebanyak 350 satuan produk tersebut dari perusahaan lain. Harga yang diminta oleh pemesan Rp.2000 perpesanan.
Pendapatan diferensial :                 350 satuan x Rp.2000             Rp.700.000
Biaya diferensial:
By. Produksi Variabel                                Rp.280.000
By. Komersial Variabel                              Rp.105.000
                                                                                                                     Rp.385.000
Laba Diferensial                                                                            Rp. 315.000     
          
2.      Benefit Cost Ratio
a.       Pengertian
Benefit cost ratio adalah perbandingan nilai ekuivalen semua manfaat terhadap nilai ekuivalen  semua biaya. Nilai ekuivalen dapat dilakukan menggunakan analisis nilai sekarang, nilai yang akan datang atau nilai tahunan. Metoda pemilihan alternatif yang berdasarkan atas dasar Ratio Benefit (B) terhadap Cost (C) yang terjadi pada proyek tertentu ( biasanya proyek pemerintah). Suatu evaluasi yang berdasarkan selisih antara Benefit dan Cost adalah B – C. Kriteria pengambilan keputusan berdasarkan nilai B/C yang diperoleh jika dari dua alternatif yang dibandingkan diperoleh nilai B/C  >  1  maka alternatif dengan biaya yang lebih besar yang dipilih. Namun jika dua alternatif yang dibandingkan nilai B/C < 1 maka alternatif dengan biaya yang lebih kecil yang dipilih.

b.      Rumus
Benefit cost ratio analysis secara matematis merupakan perbandingan nilai ekuivalen semua benefit terhadap nilai ekuivalen semua biaya. Perhitungan ekuivalensi bisa menggunakan salah satu dari beberapa analisis. Contohnya :

B/C=  PWbenefit/(PW cost)=  FWbenefit/FWcost=AWbenefit/AWcost

Untuk kriteria pengambilan keputusan untuk alternatif tunggal adalah dengan cara melihat nilai dari B/C apakah besar dari sama dengan satu atau kecil dari satu.
§  Jika B/C ≥ 1 , maka alternatif investasi atau proyek layak (feasible), diterima
§  Jika B/C < 1 , maka alternatif investasi atau proyek tidak layak (not feasible)

c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga Rp.35.000.000. Dengan peralatan baru itu bisa dilakukan penghematan sebesar Rp.500.000 per tahun selama 5 tahun. Pada akhir tahun ke 5 peralatan itu memiliki nilai jual sebesar 40.000.000. apabila tingkat pengembalian 9% per tahun. Apakah pembelian peralatan baru tersebut menguntungkan?
Penyelesaian :
Dengan menggunakan pendekatan present worth maka semua biaya dan benefit ditarik ke present
  B/C=  (500.000 (P/A,9%,5)+40.000.000 (P/F,9 %,5))/35.000.000
B/C=  (500.000 (3,88966)+40.000.000 (0,64993))/35.000.000
  B/C= 0,79 
karena kurang dari 1 maka investasi pembelian peralatan baru tidak layak atau tidak menguntungkan.

3.      Analisa Payback Period
a.       Pengertian
Analisis payback period menghitung waktu yang diperlukan arus kas masuk sama dengan arus kas keluar. Analisis ini biasanya digunakan untuk mengukur tingkat resiko alternatif  berkaitan dengan seberapa cepat nilai investasi dapat dikembalikan. Alternatif dengan periode pengembalian yang lebih singkat merupakan pilihan yang lebih menarik. Hasil analisis payback period hanya menyajikan kecepatan pengembalian investasi. Di harapkan seluruh pendapatan sudah dapat memenuhi syarat seluruh pengeluaran dengan tidak memperhitungkan bunga. Sehingga bisa dikatakan bahwa payback period adalah break event project tanpa menghitung bunga.
Jika payback period suatu investasi kurang dari payback period yang disyaratkan, maka usulan investasi layak diterima semua. Masalah-masalah dgn payback period:
§  Mengabaikan aliran kas masuk setelah periode cutofff. Contoh: $2000 di tahun 3 untuk proyek A diabaikan. Juga $5000 di tahun 5 untuk proyek B. Walaupun $5.000 diganti dgn $50.000, itu tidak mempengaruhi decision pada metode payback period.
§  Metoda payback tidak mempertimbangkan nilai waktu uang.


b.      Rumus
Periode “Payback” menunjukkan berapa lama (dalam beberapa tahun) suatu investasi akan bisa kembali. Periode “Payback” menunjukkan perbandingan antara “initial investment” dengan aliran kas tahunan, dengan rumus umu sebagai berikut :
Payback Period =
Apabila periode payback kurang dari suatu periode yang telah ditentukan proyek tersebut diterima, apabila tidak proyek tersebut ditolak. Jangka waktu yang dibutuhkan untuk mengembalikan nilai investasi melalui penerimaan – penerimaan yang dihasilkan oleh proyek investasi tersebut juga untuk mengukur kecepatan kembalinya dana investasi. Rumus periode pengembalian jika arus kas per tahun jumlahnya berbeda
Payback Period =
Dimana :
n = Tahun terakhir dimana jumlah arus kas masih belum bisa menutup investasi                   mula-mula
a = Jumlah investasi mula-mula
b = Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke – n
c = Jumlah kumulatif arus kas pada tahun ke n + 1
Semakin lama payback periodnya, semakin jelek siklus keuangan perusahaan tersebut. Payback Period dihitung dengan menambahkan seluruh cash inflow proyek sampai cash in flow-nya positif. konsep yang digunakan:
CF proyek = Net Income + Depresiasi

c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Contoh :
Liverpool Inc. merencanakan untuk membangun fasilitas kebugaran bagi masyarakat umum. Biaya investasi untuk membangun fasilitas ini sebesar Rp 200 M dan fasilitas ini akan memiliki umur ekonomis 4 tahun. Biaya modal proyek ini sebesar 11%. Depresiasi fasilitas ini akan dihitung dengan menggunakan metode garis lurus tanpa nilai sisa. Informasi mengenai laba bersih (Net Income) dari proyek ini adalah data berikut:
Tahun        1          2          3          4
Net Income           30M     40M     50M     50M

berdasarkan data diatas, hitung:
1. Average Accounting Return (AAR)
2. Payback Period
3. Discounted Period

Penyelesaian:
ARR = rata-rata NI / rata-rata ASSET
rata-rata NI = (30+40+50+50)/ 4
                  = 42,5 M

rata-rata ASSET = (200+0)/ 2
                           = 100 M
jadi AAR = 42,5/ 100
                = 0,425
                = 42,5%

4.      Break Event Points
a.       Pengertian
Dalam beberapa kondisi ekonomi, biaya dari suatu alternatif mungkin merupakan fungsi dari suatu variabel. Jika dua atau lebih alternatif merupakan fungsi dari suatu variabel yang sama, kemudian ingin ditentukan nilai dari variabel tersebut sedemikian hingga biaya kedua alternatif tersebut sama.  Nilai dari variabel yang diperoleh disebut sebagai titik (break-event point).
Jika biaya dari suatu alternatif merupakan fungsi dari satu variabel yang dapat berupa beberapa nilai tertentu maka adalah bermanfaat untuk menentukan nilai suatu variabel dimana biaya minimal. Nilai variabel yang demikian disebut biaya minimal (minimum, cost point). Beberapa alternatif yang merupakan fungsi dengan variabel yang sama dapa dibandingkan berdasarkan, biaya minimal.

b.      Rumus
Jika proyek feasible karena IRR > MARR
                                          NPV > 0
Dan jika tidak feasible karena IRR < MARR
                                          NPV < 0
Rumus BEP untuk menghitung berapa unit yang harus dijual agar terjadi Break Even Point :
Rumus BEP untuk menghitung berapa uang penjualan yang perlu diterima agar terjadi BEP :
c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Contoh :
Fixed Cost suatu toko lampu : Rp.200,000,-
Variable cost    Rp.5,000 / unit
Harga jual   Rp. 10,000 / unit
Penyelesaiannya
Maka BEP per unitnya adalah
                                                 = 40 Units
Artinya perusahaan perlu menjual 40 unit lampu agar terjadi break even point. Pada pejualan unit ke 41, maka took itu mulai memperoleh keuntungan
5.      Analisis Sensitivitas
a.       Pengertian
Analisis sensivitas merupakan analisis yang dilakukan untuk mengetahui akibat dari perubahan parameter-parameter produksi terhadap perubahan kinerja system produksi dalam menghasilkan keuntungan. Dengan melakukan analisis sentivitas maka akibat yang mungkin terjadi dari perubahan-perubahan tersebut dapat diketahui dan diantisifikasi sebelumnya.
Contoh :
§  Perubahan biaya produksi dapat mempengaruhi tingkat kelayakan.
Alasan dilakukannya analisis sentivitas adalah untuk mengantisipasi adanya perubahan-perubahan berikut :
§  Adanya cost overrn, yaitu kenaikan biaya-biaya, seperti biaya konstruksi, biaya bahan baku, produksi, dsb.
§  Penurunan produktivitas
§  Mundurnya jadwal pelaksanaan proyek

Tujuan Analisis Sensitivitas : Menilai apa yang terjadi dengan hasil analisis kelayakan suatu kegiatan investasi atau bisnis apabila terjadi perubahan di dalam perhitungan biaya atau manfaat
§  Analisis kelayakan suatu usaha ataupun bisnis perhitungan umumnya di dasarkan pada proyeksi-proyeksi yang mengandung ketidakpastian tentang apa yang akan terjadi di waktu yang akan datang 
§  Analisis pasca criteria investasi yang digunakan untuk melihat apa yang akan terjadi dengan kondisi ekonomi dan hasil analisisbisnis jika terjadi perubahan atau ketidaktepatan dalam perhitungan biaya atau manfaat 

b.      Rumus

Harga komoditas (product price) akan berpengaruh terhadap revenue recovery dari Au, Ag, Pt, Pd,Se dan slag Pb.
Product price baru = Product price awal + Product price awal x sensitivitas Product price
Misalnya untuk Au dengan sensitivitas product price sebesar 10% dan -10%;

Untuk level sensitivitas 10 %:
            Product price Au = 727.5 USD/oz + 727.5 USD/oz x 10% = 800.25 USD/oz 
Untuk level sensitivitas -10 %:
            Product price Au = 727.5 USD/oz - 727.5 USD/oz x 10% = 654.75 USD/oz

c.       Contoh Kasus dan Jawabannya
Table analisis penggilingan padi (dalam ribu Rp)
Tahun
C
B
B - C
DF 15%
NPV 15%
DF 30%
NPV 30%
DF 50%
NPV 50%
0
5000
0
-5000
1
-5000
1
-5000
1
-5000
1
3000
4000
1000
0.87
870
0.769
769
0.667
667
2
2500
4000
1500
0.756
1134
0.592
888
0.444
666
3
2500
5000
2500
0.658
1645
0.455
1137.5
0.296
740
4
2000
5000
3000
0.572
1716
0.35
1050
0.198
594
5
2000
5000
3000
0.497
1491
0.269
807
0.132
396
6
2000
5000
3000
0.432
1296
0.207
621
0.088
264
7
2000
5000
3000
0.376
1128
0.159
477
0.059
177
8
2000
7000
5000
0.327
1635
0.123
615
0.039
195
NPV=
5915
1364.5
-1301
Hasil analisis :
NPV (pada tingkat discount rate 15% per tahun ) = Rp 5915

 =  2.183
 = 40.24 %

Sumber :